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科目： 來源： 題型：解答題

15．數列{an}中，為遞增等比數列，a2=9，a1+a3=30．
（1）求{an}；
（2）數列{2n•an}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知x是實數，[x]表示不超過x的最大整數．若an=[log2n]．Sn為數列{an}的前n項和，求${S}_{{2}^{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，直線x-y-1=0經過橢圓的一個焦點和一個頂點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知銳角△ABC中，A=60°，O是△ABC外接圓的圓心，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{xOB}$+$\overrightarrow{yOC}$，（x，y∈R），則2x-y的取值范圍是（-2，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在等差數列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，在各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$，
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}滿足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且數列{cn}的前n項和為Tn．證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設球的半徑為R．則以它為外接球的正方體的邊長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R，以它為內切球的正方體的邊長為2R．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓的左、右焦點為F1、F2，若橢圓上存在點P使∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xoy中，不共線的四點A，B，C，D滿足$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，且$\overrightarrow{AC}=（1，2）$，$\overrightarrow{DB}=（3，4）$，求：
（1）$\overrightarrow{AB}\;，\;\overrightarrow{AD}$的坐標；
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}+3}}{{{a_n}+4}}\;（n∈{N^*}）$，設${b_n}=\frac{{{a_n}-λ}}{{{a_n}-μ}}\;\;（n∈{N^*}，λ，μ$為均不等于2的且互不相等的常數），若數列{bn}為等比數列，則λ•μ的值為-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若曲線$y=\frac{lnx}{x}$在x=x0處的切線斜率為0，則實數x0的值為e．

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