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科目： 來源： 題型：選擇題

15．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=7，3sinB=5sinC，則b+c的值為（　�。�
A．12B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$，若f（x）=2，求2x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．己知a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=2．
（1）求證：ab+bc+ac≤$\frac{4}{3}$；
（2）若a，b，c都小于1，求a2+b2+c2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，則（　　）
A．f（x）不是周期函數(shù)B．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2
C．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4D．f（x）是周期函數(shù)，且4是它的一個周期

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科目： 來源： 題型：填空題

11．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），內(nèi)接于橢圓的正方形面積為S1，內(nèi)接于橢圓且有最大面積的矩形的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．寫出下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，焦距等于4，并經(jīng)過點P（3，-2$\sqrt{6}$）；
（2）焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），a=5；
（3）a+c=10，a-c=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為T，且T∈（2，3），則正整數(shù)ω是3．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g（x）=$\sqrt{f（x）}$+2x+c，若g（x）＞2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．填空：sin2$\frac{9π}{2}$+cos2（-$\frac{13π}{4}$）-tan2$\frac{7π}{3}$=$-\frac{3}{2}$．

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