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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x2+1B．y=-2x+3C．y=log3xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）證明：$\sqrt{5}-\sqrt{10}＞\sqrt{3}-\sqrt{8}$
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：$（\frac{1}{a}-1）（\frac{1}-1）（\frac{1}{c}-1）≥8$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2ax+3）在（-∞，1）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3x+x3-5，則函數(shù)y=f（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（-πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)P是函數(shù)f（x）圖象的最高點，M，N是函數(shù)f（x）圖象上距離P最近的兩個零點，求$\overrightarrow{PM}$與$\overrightarrow{PN}$的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{\overline{z}}{z}$+z2的虛部為-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x|$\frac{3}{x}$＜1}，N={y|y=x-2$\sqrt{x-2}$}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．[0，2]B．[2，+∞）C．[1，3]D．[2，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求證：?n∈N*，都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1＜$\frac{2}{3}$（n+1）n+1成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，其圖象對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；
（2）作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+2}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸張半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的$\sqrt{2}$倍，求a的值．

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