16．已知集合A滿足條件{1，2}⊆A?{1，2，3，4，5}，則集合A的個數(shù)有（　　）

A．

8

B．

7

C．

4

D．

3

15．圓x²+y²=16的切線與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，則|AB|最小值為8．

14．已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；       
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥n，n?α，則m∥α；        
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

13．設(shè)a＜$\frac{1}{2}$，判斷并用單調(diào)性定義證明函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$，在（-2，+∞）上的單調(diào)性．

12．已知動圓Q過定點F（0，-1），且與直線y=1相切；橢圓N的對稱軸為坐標(biāo)軸，中心為坐標(biāo)原點O，F(xiàn)是其一個焦點，又點（0，2）在橢圓N上．
（1）求動圓圓心Q的軌跡M的方程和橢圓N的方程；
（2）過點（0，-4）作直線l交軌跡M于A，B兩點，連結(jié)OA，OB，射線OA，OB交橢圓N于C，D兩點，求△OCD面積的最小值．
（3）附加題（本題額外加5分）：過橢圓N上一動點P作圓x²+（y-1）²=1的兩條切線，切點分別為G，H，求$\overrightarrow{PG}•\overrightarrow{PH}$的取值范圍．

11．設(shè)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+b}}$是定義在R上的奇函數(shù)（a，b為實常數(shù)）．
（1）求a與b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求函數(shù)f（x）的值域．

10．（1）已知4x+x^-1=6，求$8{x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值；
（2）若log₃2=m，log₅3=n，用m，n表示log₄15．

9．如圖，某炮兵陣地位于A點，兩觀察所分別位于C，D兩點．已知△ACD為正三角形，且DC=$\sqrt{3}$ km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B點時，測得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離．

8．正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a_m-1+a_m+1-a_m²=-3，S_2m-1=57，則m=（　�。�

A．

38

B．

20

C．

10

D．

9

7．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，1]

D．

（1，+∞）