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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a4=9，a3+a7=22．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶數(shù)\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇數(shù)\end{array}$且a1=5，則S2015=4725．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．求值$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-6n，則a2=-3；數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow m=（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，$\overrightarrow n=（sinx，cosx），x∈（0，π）$，①若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則tanx=-1；②若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{5π}{12}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＞1}，則A∪B=[-1，3]∪（4，+∞）；A∩（∁UB）=[-1，3]．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則滿足此條件的φ值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
（Ⅱ）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{$\frac{8}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為32萬(wàn)元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為（2+$\sqrt{x}$）x萬(wàn)元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元．
（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)m=96米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使余下工程的費(fèi)用y最�。�

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