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科目: 來源: 題型:填空題

16.如圖所示,水平放置的△ABC在坐標(biāo)系中的直觀圖,其中D′是A′C′的中點,且∠ACB≠30°,則原圖形中與線段BD的長相等的線段有2條.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知拋物線C的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線過點M($\frac{1}{2}$,1).
(1)求C的方程;
(2)過C的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|=$\frac{25}{12}$,|AF|<|BF|,求|AF|.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,頂點P在底頂上的射影是底面的中心,E為側(cè)棱PD的中點.
(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)設(shè)AB=2$\sqrt{2}$,二面角D-AE-C為直二面角,求三棱錐E-ACD的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.高斯記號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如[-1.23]=-2,[1.23]=1,則方程[log2(lgx)]=0的解集為[10,100).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.(1)證明不等式$\frac{x}{1+x}$<ln(1+x)<x,x>0
(2)在數(shù)列{an}中.已知a1=$\frac{1}{2}$,且$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}-{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{{n}^{2}-n-1}$,求數(shù)列{an}的通項公式an

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11.已知函數(shù)f(x)=x|x-m|,x∈R.且f(4)=0
(1)求實數(shù)m的值.
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間
(3)若方程f(x)=k有三個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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10.設(shè)A=(-∞,4),函數(shù)$g(x)=\sqrt{{x^2}-2x-3}$的定義域為集合B.
求:(1)B;
(2)A∩B,A∪B,∁R(A∩B)

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9.計算以下式子的值:
(1)$\root{3}{(-4)^{3}}-(\frac{1}{2})^{0}+0.2{5}^{\frac{1}{2}}×(\frac{-1}{\sqrt{2}})^{-4}$;
(2)$log{\;}_381+lg20+lg5+{4^{log{\;}_42}}+log{\;}_51$.

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8.(1)已知對任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范圍.
(2)已知對任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},那么∁UA的子集個數(shù)有4個.

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同步練習(xí)冊答案