相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=θ，點D為BC的三等分點．則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{11}{3}，\frac{13}{3}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\;\frac{7}{3}}）$C．$（{-\frac{5}{3}，\frac{55}{3}}）$D．$（{-\frac{5}{3}，\;\frac{7}{3}}）$

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18．設(shè)a=log0.32，b=log32，c=20.3，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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17．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S等于（　�。�
A．26B．57C．60D．61

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16．命題“對?∈R，x2-3x+5≤0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02-3x0+5≤0B．?x0∈R，x02-3x0+5＞0
C．?x∈R，x2-3x+5≤0D．?x0∈R，x02-3x0+5＞0

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15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$=（　�。�
A．$\frac{-1+2i}{3}$B．$\frac{1+2i}{3}$C．$\frac{1+2i}{5}$D．$\frac{-1+2i}{5}$

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14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，則集合A∩B=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5.6}

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，短軸的一個端點到右焦點的距離為4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若“橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，則橢圓的面積是πab．”
請針對（1）中求得的橢圓，求解下列問題：
①若m，n∈R，且|m|≤4，|n|≤3，求點P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
②若m，n∈Z，且|m|≤4，|n|≤3，求點P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率．

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12．如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）設(shè)BC的長度為x，矩形ABCD的面積為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當BC多少時，矩形ABCD的面積最大，并求出該最大值．

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11．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$（注：圖中的正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度）．
（1）在給出的直角坐標系中畫出平面區(qū)域；
（2）求x+3y的最大值；
（3）求$\frac{y}{x}$的范圍．

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10．已知不等式x2-（1+a）x+a＜0；
（1）若該不等式的解集為（1，2），求a的值；
（2）若a∈R，解該不等式．

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