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9．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過$（2，\sqrt{2}）$，則f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

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8．m的取值范圍為（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）時(shí)，方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1．

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7．設(shè)圓M過點(diǎn)A（0，2），且圓心M在曲線C：x2=4y上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當(dāng)M運(yùn)動時(shí)．弦長|EG|是否為定值？為什么？

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6．如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD，DA上的點(diǎn)．且滿足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．
（1）求證：四邊形EFGH是梯形；
（2）若BD=a．求梯形EFGH的中位線的長．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）過點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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4．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
（Ⅰ）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A1，A2分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A1的半徑為2，過點(diǎn)A2作圓A1的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓于點(diǎn)Q．則$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

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2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，C上一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則△PF1F2的內(nèi)切圓面積為4π．

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1．若函數(shù)y=ax+sinx在R上單調(diào)增，則a的最小值為1．

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20．若焦點(diǎn)在x軸上過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$的橢圓焦距為2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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