19．在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，則此三角形有（　�。�

A．

一解

B．

兩解

C．

無解

D．

解的個數(shù)不確定

18．閱讀理解：如圖，A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是[A，B]的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是[A，B]的好點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是[A，B]的好點，但點D是[B，A]的好點．

知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．
（1）數(shù)2或10所表示的點是[M，N]的好點；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？

17．已知f（x）=x⁵-ax³+bx-6，f（-2）=10，則f（2）=-22．

16．已知f（x）=log_a（x+$\frac{a}{x}$-2）的值域為R，則實數(shù)a取值范圍是（0，1）．

15．某種飲料每瓶售價2元，銷售中還規(guī)定5個空瓶子可換取一瓶飲料（含瓶），這種飲料每瓶成本1元，那么該種飲料每瓶利潤應(yīng)是（　�。�

A．

1元

B．

0.66元

C．

0.6元

D．

0.55元

14．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點F（1，0）與拋物線E：y²=2px（p＞0）焦點重合，過F且傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）求橢圓C的方程和拋物線E的方程；
（2）若斜率為k且F的直線l交拋物線E：y²=2px于C、D兩點，交橢圓C于M，N兩點，問是否存在實常數(shù)λ，使$\frac{1}{|MN|}+\frac{λ}{|CD|}$為常數(shù)，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

13．角α和β的頂點為平面直角坐標系的原點，始邊都與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓（半徑為1）相交于點P、Q兩點，已知Q點也在射線y=-$\frac{4}{3}$x（x＜0）上．
（1）求點Q的坐標；
（2）如圖，若∠QOP=$\frac{3π}{4}$，寫出角α，β的等量關(guān)系．并求點P的坐標．

12．在△ABC中，已知a=6，且滿足（2b+c）cosA+acosC=0．
（1）求A及△ABC外接圓半徑R；
（2）設(shè)B=θ，求△ABC的周長L最大值，并指明取到最大值時θ的取值．

11．一個動點到直線x=8的距離是它到點A（2，0）的距離的2倍，求動點的軌跡方程．

10．若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，均有f（x-1）+f（x+1）＞2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（1）判斷函數(shù)y=x³是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）求證：函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）具有性質(zhì)P；
（3）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*）．
求證：對任意i∈{1，2，3，…，n-1}都有f（i）≤0．