19．已知方程x²+2ax+b=0在區(qū)間[1，2]上有兩個實根．則a+b的取值范圍是（0，2）．

18．設f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log₂（x²+2）．
（1）求f（x）得解析式及值域：
（2）若f（a+1+4^x）+f（a•2^x）＞0恒成立，求a得取值范圍．

17．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦點分別為F₁，F₂，過點F₁作直線l與橢圓交于M，N兩點，若|MF₂|=|F₁F₂|，且3|MF₁|=4|NF₁|，則橢圓的離心率是$\frac{5}{7}$．

16．過點M（0，1）的直線l交曲線x²+y²=4于A，B兩點，O是坐標原點，l上的動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），當l饒點M旋轉時，求動點P的軌跡方程．

15．平面內有四邊形ABCD，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{AD}$，且AB=CD=DA=2，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow$．
（1）若CD的中點為M，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{BM}$；
（2）AB上有一點P，PC和BM交于點Q，|$\overrightarrow{PQ}$|：|$\overrightarrow{QC}$|=1：2．求|$\overrightarrow{AP}$|：|$\overrightarrow{PB}$|和|$\overrightarrow{BQ}$|：|$\overrightarrow{QM}$|．

14．已知函數f（x）=ax²+bx+c中，a+b+c=0，a＞b＞c．
（1）證明函數f（x）有兩個不同的零點；
（2）若存在x∈R，使ax²+bx+a+c=0成立．
①試判斷f（x+3）的符號，并說明理由；
②當b≠0時，證明關于x的方程ax²+bx+a+c=0在區(qū)間（$\frac{c}{a}$，0），（0，1）內各有一個實根．

13．利用三角函數線寫出滿足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x集合{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}．

12．已知p：-2≤x≤5，q：m+1≤x≤2m-1，若q是p的充分條件，求實數m的取值范圍．

11．已知|x-a|＜$\frac{?}{2m}$，|y-b|＜$\frac{?}{2|a|}$，y∈（0，m），求證|xy-ab|＜?．

10．求過點P（2，4），并且與圓（x-1）²+（y+3）²=1相切的直線方程．