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科目： 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為BC，PA的中點．
（I）求證：BF∥面PDE；
（Ⅱ）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
（Ⅲ）求點C到面PDE的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB∥面MNP的圖形的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．①③D．①④

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖為直角三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則它的體積等于$\frac{40}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=x+3y取得最大值是（　�。�
A．12B．9C．6D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=ln（x-1），則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$asinωxcosωx+acos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，a＞0）的最大值為1，且其圖象相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為g（x），則（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，g（x）圖象關(guān)于原點對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，g（x）圖象關(guān)于原點對稱
D．f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
（1）當(dāng)a=0時，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在點（1，0）的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點．
（2）若定點P（1，1）分弦AB為$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此直線l 的方程．
（3）求弦AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）化簡：（$\frac{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{a}）^{-3}$；
（2）若a＞0，b＞0，化簡：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，（-1≤x≤1）}\\{x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（0））的值；
（2）在給出坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象（只畫圖象不寫過程）．

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