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科目： 來源： 題型：解答題

14．奇函數f（x）在其定義域（-1，1）內單調遞增，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．圓x²+y²=5與圓x²+y²+2x-3=0的交點坐標是（1，2），（1，-2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=（x+2）ⁿ+（x-2）ⁿ，其中n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則f（x）的展開式中x⁴的系數為120．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

△ABC中，$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$O為△ABC內切圓的圓心，且AB=2，AC=3，BC=4．
（1）求證：$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；
（2）求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AO}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．O是平面α上一點，A、B、C是平面α上不共線三點，平面α內的動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，
（1）若$λ=\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的值．
（2）若AB=1，AC=2，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$=1，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．化簡：$\frac{cos（x-3π）si{n}^{2}（x-5π）}{cos（-x-5π）sin（-x）cos（\frac{3π}{2}-x）}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織布的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數為$\frac{20}{31}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知點M的坐標為（3，2），若點N（x，y）的坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．sin$\frac{4}{3}$π•cos$\frac{6}{5}π$•tan（-$\frac{4}{3}π$）=-$\frac{3}{2}$cos$\frac{π}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，則2sin²$\frac{θ}{2}$-1等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$