17．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，a_n=a_n-1+2^n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ） 若b_n=n（a_n-1）（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）設(shè)c_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，T_n=2c₁+2²c₂+…+2ⁿc_n（n∈N^*），求證：T_n＜$\frac{1}{3}$（n∈N^*）．

16．已知f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4，
（Ⅰ）當(dāng)x∈R時，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，3）時，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a∈（1，3）時，恒有f（x）＜0，求x的取值范圍．

15．設(shè)命題p：函數(shù)y=c^x為減函數(shù)；命題q：已知c＞0，當(dāng)x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{4x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

14．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)（x，y）均滿足$\sqrt{{x^2}+{y^2}+4x+4}+\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x+4}≤8$，則$2a+\sqrt{3}b$的取值范圍為[1，+∞）．

13．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最大值為（　�。�

A．

18

B．

24

C．

28

D．

32

12．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{16-k}+\frac{y^2}{9-k}=1（k＜9）$有相同的焦點(diǎn)；
②方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③過橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦點(diǎn)F₂作動直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF₁B的周長不為定值．
④過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

11．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

10．設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+a_n=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n=$\frac{3_{n-1}}{_{n-1}+3}$，n≥2 求證{$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)c_n=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n和T_n．

9．下列說法正確的是（　�。�

	A．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“x2=1，則x≠1”
	B．	若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則命題￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
	C．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
	D．	“x2-5x-6=0”必要不充分條件是“x=-1”

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足${S_n}=\frac{3n}{2}-\frac{n^2}{2}，n∈{N^*}$．
（I）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和．