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科目： 來源： 題型：解答題

13．用符號語言表示下列語句．
（1）點A在平面α內，但在平面β外；
（2）直線α經(jīng)過平面α外一點M；
（3）直線a在平面α內，又在平面β內，即平面α和β相交于直線a．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1.3]上函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，設M橢圓C上任意一點，且$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點A（-2，$\sqrt{3}$）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1內一點，F(xiàn)2為其右焦點，M為橢圓上一動點．
（1）求|AM|+|MF2|的最大值；
（2）求|AM|+2|MF2|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=2ax3+x2+2x+a．
（1）當a=0時，求函數(shù)的零點；
（2）證明對所有實數(shù)a，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上總有零點．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設0＜x＜π，則函數(shù)y=$\frac{2-cosx}{sinx}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)當x∈R時的最小值，并求出相應的x的取值集合；
（3）求該函數(shù)x∈[0，π]的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{1}{2}$a+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α＜$\frac{7π}{4}$．
（1）求cosα；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）已知D為AB的中點，求線段CD的長．

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