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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知正四棱錐S-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長為$\sqrt{7}$．
（1）求側(cè)面上的斜高；
（2）求一個側(cè)面的面積；
（3）求底面的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0；且f（1）=-9，求f（2012）+f（2013）+f（2014）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt的極值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題：
（1）線性約束條件是關(guān)于x，y的一次不等式；
（2）線性目標(biāo)函數(shù)一定是一次解析式；
（3）線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性條件下的最大值和最小值問題；
（4）線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定是可行解．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=1nx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．判斷曲線y=f（x）與曲線y=g（x）（x＜0）的公共切線（與兩曲線均相切）的條數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a ln（x+1）+$\frac{1}{2}$ax2-x．
（1）若f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）定義：若直線l與曲線C有公共點M，且在點M左右附近，曲線在直線的異側(cè)，則稱直線l在點M處穿過曲線C．
若a＞0，設(shè)f（x）在點（t，f（t））（t＞-1）處的切線為l．求證：直線l在切點（t，f（t））處穿過f（x）的圖象的充要條件是t=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓E：x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，過F、A、B作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n），且m+n＞0，則橢圓E的離心率取值范圍是$（0，\frac{\sqrt{2}}{2}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+a1nx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，當(dāng)m＜0時，討論g（x）的單調(diào)性；
（3）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使得對任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e為自然對數(shù)的底數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（$\sqrt{2}$，1），離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，試問：在x軸上是否存在定點M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值與k的取值無關(guān)？若存在，請求出該定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x^2}$-log2x的值域為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-1，+∞）

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