9．隨機地從區(qū)間[0，1]任取兩數(shù)，分別記為x、y，則x²+y²≤1的概率P=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

1-$\frac{π}{4}$

8．某售報亭每天以每份0.5元的價格從報社購進某日報，然后以每份1元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩余報紙以每份0.1元的價格退回報社．售報亭記錄近100天的日需求量，繪出頻率分布直方圖如圖所示．若售報亭一天進貨數(shù)為400份，以X（單位：份，150≤X≤550）表示該報紙的日需求量，Y（單位：元）表示該報紙的日利潤．

（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）在直方圖的日需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．已知函數(shù)f（x）=x³-3a²x-6a²+4a（a＞0）有且僅有一個零點x₀，若x₀＞0，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（0，2）

D．

（0，1]

6．從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機取出3個不同的數(shù)字構(gòu)成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)能被3整除的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

A．

y=|lgx|

B．

y=2-|x|

C．

y=|$\frac{1}{x}$|

D．

y=lg|x|

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\sqrt{5}$，點P₁、P₂分別是曲線C的兩條漸近線l₁、l₂上的兩點，△OP₁P₂（O為坐標(biāo)原點）的面積為9，點P是曲線C上的一點，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)點M是此雙曲線C上的任意一點，過點M分別作l₁、l₂的平行線交l₂、l₁于A、B兩點，試證：平行四邊形OAMB的面積為定值．
（3）若點M是此雙曲線C上不同于實軸端點的任意一點，設(shè)θ=∠F₁MF₂（F₁、F₂分別為雙曲線C的左、右焦點），且θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，試求|MF₁|•|MF₂|的變化范圍．

3．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx-sinωxcosωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且相鄰兩切點的橫坐標(biāo)相差2π．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若角A滿足f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=4，b+c=6，求△ABC的面積．

2．已知拋物線的方程為y=x²，直線l的方程為2x-y-4=0．P為拋物線上的一個動點．
（1）若點P到直線l的距離最短，求點P的坐標(biāo)：
（2）若動點P到x軸的距離為d₁，點P到直線l的距離為d₂，求d₁+d₂的最小值．

1．設(shè)f（x）=2cosx（cosx-sinx）+sin2x，x∈R．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）請你限定一個閉區(qū)間D，求函數(shù)y=f（x），x∈D的反函數(shù)y=f^-1（x），并指出y=f^-1（x）的奇偶性、單調(diào)性、零點．（不必證明）

20．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求值：
（1）sinα-cosα；
（2）sin³（3π-α）+cos³（2π-α）．