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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

16．若直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求雙曲線的標準方程
（1）求中心在原點，對稱軸為坐標軸經(jīng)過點P（1，-3）且離心率為$\sqrt{2}$的雙曲線標準方程．
（2）求與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共漸近線且過$A（{2\sqrt{3}，-3}）$點的雙曲線標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{m}=1$的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx^x+bx的圖象過點（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{e}$），且在點（1，f（1））處的切線與直線x+y-e=0垂直（e為自然數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…）
（1）求a、b的值；
（2）若存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得不等式f（x₀）+$\frac{1}{2}$x₀²-$\frac{1}{2}$tx₀≥-$\frac{3}{2}$成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．tan（-$\frac{4}{3}$π）=$-\sqrt{3}$．

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11．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點，則b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[-1，0]；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{{{（1+x）}^2}}$表示相等函數(shù)．
其中結(jié)論是正確的命題的題號是（3）．

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10．

已知圓C的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1），直線l：y=x．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C₁與圓C關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C、C₁上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點P在第一象限，兩質(zhì)點M、N同時從原點出發(fā)，點M以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點N以每秒$2\sqrt{2}$個單位沿射線OP方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當t為何值時直線MN與圓C相切？

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$，判斷函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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8．