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科目： 來源： 題型：填空題

9．有下列命題
（1）函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的表達式可改寫為y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；
（5）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=4，其中正確的命題序號是（1）（2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．正方體AC₁中，與面ABCD的對角線AC異面的棱有6條．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某商店銷售一種商品，售價比進價高20%以上才能出售，為了獲得更多利潤，店方以高出進價80%的價格標(biāo)價，若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價多少元，商店才能出售？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=AA₁=2，AB=2$\sqrt{3}$ E，F(xiàn)，G分別是A₁C₁，BC，AA₁的中點．
（1）證明：平面AEB⊥平面BB₁CC₁
（2）證明：C₁F∥平面ABE
（3）求三棱錐C₁-B₁GF的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b?M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥b，a⊥M，則b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，則a∥M
其中正確命題的有⑤（只填序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，則PA與平面β所成的角為20°

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BA⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=2，AB∥CD，E是PC的中點，F(xiàn)是DC上一動點，R是PB上一個動點．
（1）求證：當(dāng)F是DC中點時，無論R在PB上的何處，都有平面BEF⊥平面RCD；
（2）若CF=2DF，當(dāng)DR∥平面EFB時，求四棱錐R-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）lnx-ax+1，若存在唯一的整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1+ln3}{3}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+ln3}{3}$]

C．

（$\frac{1+ln3}{3}$，1）

D．

[$\frac{1+ln3}{3}$，1）

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