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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（{ω＞0}）$，x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值是$\frac{π}{3}$，則ω=（　　）
A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把$\frac{1}{1-a}$稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是$\frac{1}{1-2}$=-1，-2的差倒數(shù)為$\frac{1}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}$．已知a1=-$\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推．根據(jù)你對(duì)差倒數(shù)的理解完成下面問(wèn)題：
（1）a2=$\frac{3}{4}$，a3=4，a4=-$\frac{1}{3}$；
（2）通過(guò)（1）中的結(jié)果計(jì)算a2013的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（n）=k（k∈N+），k是π的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n個(gè)f}$（n≥6）等于（　　）
A．1B．0C．-1D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}，\;\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值并寫(xiě)出相應(yīng)的x值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為$\frac{π}{3}$，則f（x）的最小正周期為π．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知△ABC內(nèi)有2005個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，把這2005個(gè)點(diǎn)加上△ABC的三個(gè)點(diǎn)共2008個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，組成互不相疊的小三角形，則一共可組成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2004B．2009C．4011D．4013

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校按字母A到Z的順序給班級(jí)編號(hào)．按班級(jí)編號(hào)加01、02、03…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號(hào)．若A-K班級(jí)人數(shù)從15人起每班遞增1名．之后每班按編號(hào)順序遞減2名．求第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{5π}{6}$B．$x=\frac{7π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E為線段AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥面A′DE；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面A′DE
（Ⅲ）若BC=2，求三棱錐A′-DEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案