6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象的草圖，并由圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)函數(shù)y=f（x）-K恰有4個(gè)零點(diǎn)時(shí)，直接寫出K的取值范圍．

4．函數(shù)f（x）=e^x+2x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（1，2）

D．

（1，$\frac{3}{2}$）

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}，（x∈R）$．
（Ⅰ）判定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（Ⅱ）對(duì)于任意n個(gè)實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a_n（可以相等），求滿足|f（a₁）|+|f（a₂）|+…+|f（a_n）|≥50成立的正整數(shù)n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)${g_n}（x）=f（x）-f{（{n^2}）_{\;}}（n∈{N^*}）$在區(qū)間[0，1]上的零點(diǎn)為x=x_n，試探究是否存在正整數(shù)n，使得x₁+x₂+…+x_n≥2？若存在，求正整數(shù)n的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥4x恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=log_b[f（x）+4]的值域．

1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB），
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2

B．

y=x3

C．

y=x-2

D．

y=x-3

19．若函數(shù)F（x）=f（x）-2在（-∞，0）內(nèi)有零點(diǎn)，則y=f（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則$f（\frac{1}{4}）$=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{16}$

17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定義域是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

[1，4）

C．

（1，4]

D．

（4，+∞）