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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在極坐標系下，過直線ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一點M，作曲線ρ=1的兩條切線，則這兩條切線的夾角的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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13．如圖，圓錐的頂點為P，底面圓為O，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧$\widehat{AB}$的中點，E為劣弧$\widehat{CB}$的中點，已知PO=2，OA=1，
（1）求三棱錐P-AOC的體積；
（2）求異面直線PA和OE所成角的余弦值．

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12．長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，點P的軌跡為曲線C．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 T的極坐標方程為ρ=-4sinθ．
（ I）以直線AB的傾斜角α為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若D為曲線 T上一點，求|PD|的最大值．

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11．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），曲線C上的點$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$對應的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l過點P（1，0），且與曲線C于A，B兩點，求|PA|•|PB|的范圍．

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10．已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（1）求點P軌跡的直角坐標方程；
（2）求點P到直線l距離的最大值．

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9．以平面直角坐標系的原點為極點，x 軸的正軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ．
（1）求直線l和圓C的普通方程，
（2）求直線l被圓C截得的弦長．

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8．已知在極坐標系下，曲線C：ρ（cosα+2sinα）=4（α為參數(shù)）與點A（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C與點A的位置關系；
（2）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標的x軸正半軸重合，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$，求曲線C與直線L的交點坐標．

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7．已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點M、N在△ABC的邊上，將△ABC沿直線MN對折后，它的一個頂點正好落在對邊上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即對折后的重疊部分）與△ABC相似．請在下列圖（不一定都用，不夠可添）中分別畫出折痕MN各種可能的位置，并說明畫法及直接寫出折痕的長．

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6．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為普通方程；
（2）以O為極點，x軸的正半軸建立極坐標系．設曲線C2的極坐標方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲線C1和C2的交點的極坐標．

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5．在極坐標系中，已知圓C經過點P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓心為直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求直線θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）被圓C所截得的弦長．

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