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科目： 來源： 題型：解答題

9．以直角坐標系的原點O為極點，X軸的正半軸為極軸，建立坐標系，兩個坐標系取相同的單位長度．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜a＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ
（1）求曲線C的直角坐標方程
（2）設直線L與曲線C相交于A，B兩點，|AB|=8時，求α的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知中心為坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于2？若存在求出直線方程；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x＜0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象在點A、B處的切線重合，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（-2，-1）D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點C1到平面A1BD的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，在邊長為a的正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個三棱錐，使G1，G2，G3三點重合，重合點記為G，則點G到平面SEF的距離為$\frac{a}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，求：圓ρ=4cosθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．極坐標系中，O為極點，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），則S△AOB=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在極坐標系中有如下三個結論：
①點P在曲線C上，則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程；
②tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$表示同一條曲線；　 
③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線． 
在這三個結論中正確的是（　　）
A．①③B．①C．②③D．③

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}，且an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$，則數(shù)列{an}前100項的和等于（　�。�
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{101}{102}$D．$\frac{99}{101}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．化簡：$\frac{1+cosα+cos2α+cos3α}{2co{s}^{2}α+cosα-1}$．

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