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科目： 來源： 題型：解答題

2．化簡：$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{co{s}^{2}\frac{x}{2}}}$（0＜x＜π）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=6，且當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{3}$a_n=a_n-1+$\frac{1}{n}$a_n-1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比數(shù)列；
（2）若對任意n∈N^*，不等式3n²-2n-5＜（2-λ）a_n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．有一動(dòng)圓P恒過定點(diǎn)F（1，0）且與y軸相交于點(diǎn)A、B，若△ABP為正角形，則圓心P的軌跡方程是（　　）

A．

$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{1+3tanθ}{2cos2θ+sin2θ-1}$-$\frac{3+5tanθ}{cos2θ-4sin2θ-4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖所示，已知D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，延長CD到M使DM=CD，延長BE至N使BE=EN．求證：M，A，N三點(diǎn)共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）最值及取得最值時(shí)的x的取值集合；
（3）對稱軸，對稱中心．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都為1，M是底面上BC邊的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC₁上的點(diǎn)，且CN=$\frac{1}{4}$CC₁，求證：AB₁⊥MN．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的中心為O，過點(diǎn)O作平面ABCD的垂線，在其上取點(diǎn)V，使OV=1，連接VA，VB，VC，VD．
（1）在直線VC上找一點(diǎn)E，使VC⊥BE；
（2）在（1）的條件下，求BE與平面VDB所成的角的余弦值；
（3）在（1）的條件下，求E到平面VBD的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．光線從A（-3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)C（1，6），則BC所在直線的方程為（　�。�

A．

5x-2y+7=0

B．

2x-5y+7=0

C．

5x+2y-7=0

D．

2x+5y-7=0

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