科目: 來(lái)源:2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
(原創(chuàng))已知,其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列對(duì)的說(shuō)法正確的是( )
A.最大值為4且關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
B.最大值為4且在上單調(diào)遞增
C.最大值為2且關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
D.最大值為2且在上單調(diào)遞減
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在中,的交點(diǎn)為,過(guò)作動(dòng)直線(xiàn)分別交線(xiàn)段于兩點(diǎn),若,則的最小值為( )
A. B.
C. D.
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已知的三邊長(zhǎng)分別為,在平面直角坐標(biāo)系中,的初始位置如圖(圖中軸),現(xiàn)將沿軸滾動(dòng),設(shè)點(diǎn)的軌跡方程是,則( )
A. B. C.4 D.
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科目: 來(lái)源:2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且當(dāng)時(shí),恒有,則使得成立的的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源:2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切,則實(shí)數(shù) .
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“”表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大的整數(shù),如,又記,已知函數(shù),給出以下命題:①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018012006125074142771/SYS201801200613090783610105_ST/SYS201801200613090783610105_ST.007.png">;②在區(qū)間上單調(diào)遞減;③的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng);④函數(shù)為偶函數(shù).
其中所有正確命題的序號(hào)是 .(將所有正確命題序號(hào)填上)
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科目: 來(lái)源:2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列滿(mǎn)足,對(duì)任意的,恒有,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .
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在中,角的對(duì)邊分別為,已知向量,,且.
(1)求角;
(2)若邊,求面積的最大值.
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科目: 來(lái)源:2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
為了了解我校高2017級(jí)本部和大學(xué)城校區(qū)的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況,對(duì)全年級(jí)2000名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
校區(qū) | 愿意參加 | 不愿意參加 |
重慶一中本部校區(qū) | 220 | 980 |
重慶一中大學(xué)城校區(qū) | 80 | 720 |
(1)若從愿意參加自主招生培訓(xùn)的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取15人,則大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取幾人;
(2)現(xiàn)對(duì)愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試,考試題共有5道題,每題20分,對(duì)于這5道題,考生“如花姐”完全會(huì)答的有3題,不完全會(huì)的有2道,不完全會(huì)的每道題她得分的概率滿(mǎn)足:,假設(shè)解答各題之間沒(méi)有影響,
①對(duì)于一道不完全會(huì)的題,求“如花姐”得分的均值;
②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望.
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