若等比數(shù)列的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則__________．

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍____________．

設(shè)函數(shù)．其中．

（1）求的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時(shí)在上的對(duì)稱(chēng)中心．

如圖，在三棱錐中，，平面平面、分別為、中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的大�。�

為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出12人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：

該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過(guò)奮力拼搏獲得冠軍，現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言．

（1）求這兩名隊(duì)員來(lái)自同一學(xué)校的概率；

（2）設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來(lái)自學(xué)校甲的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線(xiàn)上．

已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且．

（1）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，且，求的最小值；

（3）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

（1）求證：是的外接圓的切線(xiàn)；

（2）若，求的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線(xiàn)（為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn)．

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．