科目: 來(lái)源:2016屆江西新余市高三二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
為弘揚(yáng)民族古典文化,學(xué)校舉行古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫(kù)中抽取題目讓選手搶答,回答正確給改選手記正10分,否則記負(fù)10分.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率為;現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問(wèn)題后的總得分為”.
(1)求且的概率;
(2)記,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望.
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如圖幾何體是四棱錐,為正三角形,,,,且.
(1)求證:平面平面;
(2)是棱的中點(diǎn),求證:平面;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2016屆江西新余市高三二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為, 若成等比數(shù)列,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為直線上任意一點(diǎn),過(guò)的直線交橢圓于點(diǎn),且,求的最小值.
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科目: 來(lái)源:2016屆江西新余市高三二模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(,且).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在,使得(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知圓外有一點(diǎn),作圓的切線,為切點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn),作割線,交圓于兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交圓于點(diǎn),連接交圓于點(diǎn),若.
(1)求證:∽;
(2)求證:四邊形是平行四邊形.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線:(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且與相交于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)變化時(shí),求弦的中點(diǎn)的普通方程,并說(shuō)明它是什么曲線.
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選修4-5:不等式選講
設(shè).
(1)求的解集;
(2)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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