若直線的一個(gè)法向量，則直線的一個(gè)方向向量和傾斜角分別為（ ）

A．

B．

C．

D．

在中，“”是“為鈍角三角形”的（ ）

A．充分必要條件 B．必要不充分條件

C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件

定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則稱是一個(gè)“—半隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“—半隨函數(shù)”的結(jié)論：①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“—半隨函數(shù)”；② “—半隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；③是一個(gè)“—半隨函數(shù)”；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)

已知數(shù)據(jù)是上海普通職工（，）個(gè)人的年收入，設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變；

B．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大；

C．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變；

D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變．

在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè)．

（1）求的值；

（2）求直線到平面的距離．

某海域有兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處，經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)出過(guò)魚群。以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）某日，研究人員在兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），兩島收到魚群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？

設(shè)函數(shù)（，）．

（1）設(shè)，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍．

一青蛙從點(diǎn)開始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng)，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是，（如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)），表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程．

（1）若點(diǎn)為拋物線（）準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn)均在該拋物線上，并且直線經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，證明．

（2）若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出（不需證明）；

（3）若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達(dá)式．

已知，為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的，均為有理數(shù)），為一無(wú)理數(shù)列（即對(duì)任意的，為無(wú)理數(shù)）．

（1）已知，并且對(duì)任意的恒成立，試求的通項(xiàng)公式．

（2）若為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的，恒成立的充要條件為．

（3）已知，，對(duì)任意的，恒成立，試計(jì)算．

直線的傾斜角和斜率分別是（ ）

A．，1 B．，-1

C．，不存在 D．，不存在