已知的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_________．

若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則_________．

設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，，則_________．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為常數(shù)列，則________．

設(shè)等差數(shù)列滿足，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值．

中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，，．

（1）求的值；

（2）求的面積．

已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，和的等差中項(xiàng)為13．

（1）求及；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知、分別在射線、（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，，在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．

（1）若，，依次成等差數(shù)列，且公差為2，求的值；

（2）若，，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，求．