已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)的面積取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ）

A． B．

C． D．

如圖，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點(diǎn)．若為等邊三角形，則的面積為（ ）

A．8 B． C． D．16

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，則的最大值為_(kāi)__________．

設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，已知，，則_________．

已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)__________．

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于的等邊三角形，垂直于底面，，那么三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)__________．

在數(shù)列中，，．

（1），求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

眾所周知，乒乓球是中國(guó)的國(guó)球，乒乓球隊(duì)內(nèi)部也有著很?chē)?yán)格的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，為了參加國(guó)際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進(jìn)行一場(chǎng)內(nèi)部對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，甲獲勝的概率分別為，，，且各場(chǎng)比賽互不影響．

（1）若甲至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于，則甲入選參加國(guó)際大賽參賽名單，否則不予入選，問(wèn)甲是否會(huì)入選最終的大名單？

（2）求甲獲勝場(chǎng)次的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．