已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求滿足方程的值.

根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示.

（1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購票，該平臺(tái)常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：

年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.

已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離.

已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，分別為左右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意的，若恒成立，求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是圓的一條切線，切點(diǎn)為，直線都是圓的割線，已知.

（1）若，求的值；

（2）求證：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）若點(diǎn)，設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，求的最小值.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，集合，則（ ）

A． B．

C． D．

下列命題中為真命題的是（ ）

A．命題“若，則”的逆命題

B．命題“若，則”的否命題

C．命題“若，則”的逆命題

D．命題“若，則”的逆否命題