給出下列命題：

①是的內(nèi)角，且，則;

②是等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列；

③在數(shù)列中,如果前項(xiàng)和，則此數(shù)列是一個(gè)公差為的等差數(shù)列；

④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過(guò)的內(nèi)心；

則上述命題中正確的有 （填上所有正確命題的序號(hào)）．

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（I）求的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列滿足：，求的前項(xiàng)和．

已知函數(shù).

（I）求的最小正周期和最大值；

（II）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知不等式的解集為．

（I）求,的值；

（II）解不等式.

假設(shè)我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬(wàn)元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用H（萬(wàn)元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：（當(dāng)時(shí)表示無(wú)隔熱層），若無(wú)隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（I）求的值和的表達(dá)式；

（II）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求出最小值.

在中,內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為,已知, , ．

（I）求角；

（II）若,求的取值范圍．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（III）若數(shù)列滿足（為非零常數(shù)），確定的取值范圍,使時(shí)，都有.

已知等比數(shù)列的公比為, 則的值是（ ）

A. B.

C. D.

若數(shù)列滿足：，而數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，的值為（ ）

A. B.

C. D.

在等差數(shù)列中,,,則的前項(xiàng)和（ ）

A. B.

C. D.