已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，點為坐標原點，若橢圓與曲線的交點分別為（下上），且兩點滿足．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓上異于其頂點的任一點，作的兩條切線，切點分別為，且直線在軸、軸上的截距分別為，證明：為定值．

已知，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍．

幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，，且．

（1）求證：；

（2）求的值．

坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知圓的方程是，直線的方程是．

（1）以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，將直線與圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求直線與圓相交所得的弦長．

不等式選講

設函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

集合，則

A． B． C． D．

復數(shù)在復平面上對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

“”是“”的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．即不充分也不必要條件

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則 （ ）

A． B． C. D．

已知向量，若間的夾角為，則（ ）

A． B． C. D．