營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素．另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素．如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知是橢圓上的任意一點(diǎn)，，求的最小值．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為；等比數(shù)列的前項(xiàng)和為成等差數(shù)列，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

橢圓與過點(diǎn)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．

（1）若線段的中點(diǎn)為，求的值；

（2）在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得的值為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè).

（1）求的取值范圍；

（2）對于（1）中的，設(shè)，不等式恒成立，求的取值范圍（表示不超過的最大整數(shù)）.

若，則下列不等式恒成立的是（ ）

A． B．

C． D．

一元二次不等式的解集為，則的值為（ ）

A．-6 B．6 C．-5 D．5

橢圓的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且軸，，則此橢圓的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）

A．15 B．30 C．31 D．64