營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素．另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素．如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？

已知中心在原點的橢圓的兩個焦點和橢圓的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓過點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知是橢圓上的任意一點，，求的最小值．

已知數(shù)列的前項和為；等比數(shù)列的前項和為成等差數(shù)列，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

橢圓與過點且斜率為的直線交于兩點．

（1）若線段的中點為，求的值；

（2）在軸上是否存在一個定點，使得的值為常數(shù)，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

函數(shù)的圖像與軸的交點至少有一個在原點的右側(cè).

（1）求的取值范圍；

（2）對于（1）中的，設(shè)，不等式恒成立，求的取值范圍（表示不超過的最大整數(shù)）.

若，則下列不等式恒成立的是（ ）

A． B．

C． D．

一元二次不等式的解集為，則的值為（ ）

A．-6 B．6 C．-5 D．5

橢圓的中心在原點，左右焦點在軸上，分別是橢圓的上頂點和右頂點，是橢圓上一點，且軸，，則此橢圓的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）

A．15 B．30 C．31 D．64