以邊長(zhǎng)為4的等比三角形的頂點(diǎn)以及邊的中點(diǎn)為左、右焦點(diǎn)的橢圓過兩點(diǎn).

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)且軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證直線與的交點(diǎn)在一條直線上.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.

（1）證明：；

（2）若，求圓的半徑.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為，求與的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)的最大值為.

（1）求的值；

（2）若，，求的最大值.

設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

已知函數(shù)定義域是，則的定義域（ ）

A. B.

C. D.

“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是（ ）

若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則它在點(diǎn)A處的切線方程是（ ）

A. B.

C. D.

函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A.（0,1） B.（1,2）

C.（2,3） D.（3,4）