設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若，則滿足的正整數(shù)的值為__________.

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，.已知，，.

（1）求邊長和的面積；

（2）求的值.

在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（代表溫度，代表結(jié)果）：

（1）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果對溫度的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測當(dāng)溫度達(dá)到10°時反應(yīng)結(jié)果為多少？

附：線性回歸方程中，，.

如圖，四邊形是正方形，且平面平面，是上一點，且和都是等腰直角三角形，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)線段，的中點分別為，，求三棱錐和三棱錐的體積比.

已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓長軸上的一個動點，過作斜率為的直線交橢圓于，兩點，求證：為定值.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，點是圓直徑的延長線上一點，是圓的切線，為切點，的平分線與相交于點，與相交于點.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，證明：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），直線.

（1）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值；

（2）過點且與直線平行的直線交于，兩點，求點到，兩點的距離之積.

函數(shù)的最小正周期等于（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，，且，則（ ）

A．5 B． C． D．