已知定義在上的函數（為實數）為偶函數，記，則的大小關系為（ ）

A. B.

C. D.

若函數，則函數的單調減區(qū)間是（ ）

A. B.

C. D.

若定義運算，則函數的值域是（ ）

A. B.

C. D.

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長為 .

若 .

函數的值域是 .

下列四個命題：

（1）函數在時是增函數，也是增函數，所以是增函數；

（2）如函數與軸沒有交點，則且；

（3）的遞增區(qū)間為；

（4）和表示相等函數.

其中正確命題的個數是 .

已知函數的定義域為集合，函數的值域為集合，且，求實數的取值范圍.

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.

（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

已知二次函數（為常數，且）滿足條件:的對稱軸且方程有兩個相等實根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數，使定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.