科目: 來(lái)源:2017屆遼寧撫順重點(diǎn)高中協(xié)作校高三上一模數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列的前兩項(xiàng),記與之間包含的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為,如與之間的項(xiàng)為,則.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知函數(shù)的極值點(diǎn)為,其中,且.
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的方程;
(2)若,函數(shù)在上為增函數(shù),求證:.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的方程為,定點(diǎn),點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線與曲線相交于兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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若集合,,,則( )
A. B. C. D.
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在等差數(shù)列中,,,則公差為( )
A. B. C. D.
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在一次馬拉松決賽中,30名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1~30號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[130,151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,則等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為( )
A. B. C. D.
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在中,角所對(duì)的邊分別為,若,,則的周長(zhǎng)為( )
A.5 B.6 C.7 D.7.5
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