若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．

已知在△中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，成等差數(shù)列．

（1）求角的大��；

（2）若，，求的最大值．

重慶八中大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車(chē)單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

以這500次駕車(chē)單程所需時(shí)間的頻率代替某人1次駕車(chē)單程所需時(shí)間的概率．

（1）求的分布列與；

（2）某天有3位教師獨(dú)自駕車(chē)從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記表示這3位教師中駕車(chē)所用時(shí)間少于的人數(shù)，求的分布列與；

（3）下周某天張老師將駕車(chē)從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開(kāi)大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率．

如圖，在三棱臺(tái)中，平面，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若且，求二面角的大�。�

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為拋物線(xiàn)：上的定點(diǎn)，，為拋物線(xiàn)上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若直線(xiàn)與的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值；

（2）若⊥，直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所有零點(diǎn)；

（2）設(shè)，，為函數(shù)圖象上的三個(gè)不同點(diǎn)，且

．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，點(diǎn)是△外接圓圓在處的切線(xiàn)與割線(xiàn)的交點(diǎn)．

（1）若，求證：是圓的直徑；

（2）若是圓上一點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，，若的中點(diǎn)為，求的長(zhǎng)．

選修4-5：不等式選講

若關(guān)于的不等式的解集為．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，求證：．

命題“若，則”的否命題是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則