已知橢圓C1：＋＝1 （a＞b＞0）的離心率為，P（－2，1）是C1上一點(diǎn)．

（1）求橢圓C1的方程；

（2）設(shè)A、B、Q是點(diǎn)P分別關(guān)于x軸、y軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，平行于AB的直線l與C1相交于不同于P、Q的兩點(diǎn)C、D.點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．證明：直線PD、PE與y軸圍成的三角形是等腰三角形．

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面BDE；

（2）求二面角A－DF－B的大�。�

（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°.

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為和，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為．

（1）求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；

（2）設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率．

（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)處的切線方程．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018041306261352484659/SYS201804130626145619807537_ST/SYS201804130626145619807537_ST.002.png">，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018041306261352484659/SYS201804130626145619807537_ST/SYS201804130626145619807537_ST.004.png">，則（ ）

A． B．

C． D．

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的模是（ ）

A． B．

C．5 D．8

函數(shù)的圖象（ ）

A．關(guān)于對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于對(duì)稱

若命題為真命題，命題為假命題，則以下為真命題的是（ ）

A． B．

C． D．

在，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，則（ ）

A． B．

C． D．