“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年，英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲．1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2016這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為_______________．

函數(shù)的定義域?yàn)開______________．

已知函數(shù)．

（1）若，求的最小值，并確定此時(shí)的值；

（2）若，求的值．

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且是與的等比中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為整數(shù)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）比較的大小，并說明理由；（提示：）

（2）若，且對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，在中，角所對(duì)的邊分別為，且，為邊上一點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)．

（2）若是的中點(diǎn)，且，求的最短邊的邊長(zhǎng)．

如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求三棱錐的體積．

已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

已知集合，則__________．

命題“”的否定是_________命題．（填“真”或“假”）