若點在函數(shù)的圖象上，點在的反函數(shù)圖象上，則__________.

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有值的和為__________.

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，實數(shù)滿足，則的取值范圍是_________.

已知函數(shù)，若函數(shù)有兩不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_________.

已知全集為，函數(shù)的定義域為集合，集合.

（1）求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

已知函數(shù).

（1）若，求的最大值；

（2）求在的最大值與最小值.

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點的距離是，從點沿海岸線正東處有一個城鎮(zhèn)，在點與城鎮(zhèn)的中點處有一個車站，假設一個人要從小島前往城鎮(zhèn)，若他先乘船到達海岸線上的點與車站之間(不含車站) ，則可租自行車到車站乘車去城鎮(zhèn); 若他先乘船到達海岸線上的車站與城鎮(zhèn)之間(含車站) ， 則可乘車去城鎮(zhèn)，設（單位：）表示此人乘船到達海岸線處距點的距離，且乘船費用與乘船的距離之間的函數(shù)關(guān)系為：（單位：元）自行車的費用為元，乘車的費用為元，此人從小島到城鎮(zhèn)的總費用為（單位：元）.

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）當為何值時，此人所花總費用 最少？并求出此時的總費用.

若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的“可增點”.

（1）判斷函數(shù)是否存在“可增點”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由;

（2）若函數(shù)在上存在“可增點”，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)滿足，對于任意，且.令.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).