某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取 名學(xué)生．

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，

現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市 家．

經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多 人．

某地為制定初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高作調(diào)查．

（1）為了達(dá)到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理？

（2）表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的：七、八、九年級180名男生身高：

注：表中每組可含最低值，不含最高值．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計劃思路．

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按類，類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．

（1）類工人和類工人中個抽查多少工人？

（2）從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．

表1：

表2：

① 先確定，，再完成下列頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

② 分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中

的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組共抽取4名工人進行技術(shù)考核．

（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組，在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本，試確定：

（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．

已知集合，則__________．