在等腰△中，，邊上的中線長(zhǎng)為6，則當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，的長(zhǎng)為 ．

記設(shè)，其中，則的最小值是 ．

已知函數(shù)（，，是常數(shù)）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為，與其相鄰的最低點(diǎn)是．

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱中心；

（2）在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，試求函數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）若時(shí)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在△中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，．

（1）求的值；

（2）若，求△的面積．

設(shè)向量，，其中，，為實(shí)數(shù)．

（1）若，求的最小值；

（2）若，求的取值范圍．

已知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

有關(guān)下列命題，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．命題“若，則”的否命題為“若，則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．若是假命題，則都是假命題

D．命題“若且，則”的等價(jià)命題是“若，則”

為了研究橢圓的面積公式，研究人員制定了下列的幾何概型模型，如圖，已知矩形的長(zhǎng)、寬分別為，以矩形的中心為中心制作得的內(nèi)切橢圓如圖陰影部分所示，為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，經(jīng)過(guò)了十次試驗(yàn)，若十次試驗(yàn)在矩形中共隨機(jī)撒入5000顆豆子，落在陰影部分內(nèi)的豆子是3925顆，那么，據(jù)此估計(jì)橢圓的面積的公式為（ ）

A． B. C. D．

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生

C．至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生