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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三文上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,是等邊三角形,,中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)當(dāng)三棱錐體積最大時,求點到平面的距離.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三文上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,,若,且,數(shù)列的前項和為,且滿足).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和

(Ⅱ)是否存在非零實數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?并說明理由.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三文上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),).

(1)若,求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,為異面直線,下列結(jié)論不正確的是( )

A.必存在平面使得

B.必存在平面使得,所成角相等

C.必存在平面使得,

D.必存在平面使得,的距離相等

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知正項數(shù)列中,,,),則( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列的公差為,關(guān)于的不等式的解集為,則使數(shù)列的前項和最大的正整數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

直三棱柱中,底面是正三角形,三棱柱的高為,若中心,且三棱柱的體積為,則與平面所成的角大小是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量的夾角為,且,則向量在向量方向上的投影為( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長與高,計算其體積的近似公式,它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為,那么近似公式,相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

兩個單位向量的夾角為,點在以圓心的圓弧上移動,,則的最大值為( )

A.1 B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案