在中，，，分別為角，，的對(duì)邊，為邊的中點(diǎn)，，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積.

某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售.該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量，如圖所示：設(shè)為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤(rùn).

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率.

如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，為的中點(diǎn)，且.

（1）過(guò)點(diǎn)作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且平面，求四棱錐的體積.

已知橢圓的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，證明為定值.

已知函數(shù)的最大值為.

（1）若，試比較與的大��；

（2）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)恒成立，若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知全集，，，則集合等于（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于（ ）

A． B．

C. D．

已知函數(shù)，且，則的值等于（ ）

A． B．

C. D．與有關(guān)