設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是_________．

已知，不等式恒成立，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖1，在四棱錐中，底面是正方形，．

（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說(shuō)明理由．

在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

如圖所示，和所在平面互相垂直，且分別為的中點(diǎn)．

（1）求證:；

（2）求二面角的正弦值．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．

已知拋物線的焦點(diǎn)為為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有．當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形．

（1）求的方程；

（2）若直線，且和 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

①證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

②的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）

A． B．

C． D．

已知命題,則（ ）

A． B．

C． D．

以邊長(zhǎng)為的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（ ）

A． B．

C． D．