空氣質量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)，空氣質量按照大小分為六級：為優(yōu)；為良；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如下.

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學期望.

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與都是邊長為2的等邊三角形，與平面所成的角為60°，且點在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標為（0,3）.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關于直線對稱，且，求實數(shù)的取值范圍.

已知，二次函數(shù)，關于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù)，設.

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)，的圖象相切，且切點的橫坐標滿足，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當實數(shù)取何值時，函數(shù)存在極值？并求出相應的極值點．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求與的公共點的極坐標．

選修4-5：不等式選講

已知使不等式成立．

（1）求滿足條件的實數(shù)的集合；

（2）若，對，不等式恒成立，求的最小值．

下面的結論正確的是（ ）

A．，則

B．，則

C．的解集是

D．正偶數(shù)是有限集

在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知平面向量，，且，則（ ）

A． B． C． D．

在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列的前項的和等于（ ）

A．8 B．13 C．16 D．26