科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
給定下列四個命題：
①圓錐是由正方形繞對角線旋轉所形成的曲面圍成的幾何體；
②圓錐是由三角形繞其一邊上的高旋轉所形成曲面圍成的幾何體；
③圓錐是角
繞其角平分線旋轉一周所形成曲面圍成的幾何體；
④底面在水平平面上的圓錐用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圓錐．
其中正確的命題為 ．（只填正確命題的序號）
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科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
直線
在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，且坐標原點到直線
的距離為
，則直線
的方程為 ．
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科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某糧倉是由圓柱和圓錐構成（糧倉的底部位于地面上），圓柱的底面直徑與高都等于
米，圓錐的高為
米．
（1）求這個糧倉的容積；
（2）求制作這樣一個糧倉的用料面積．
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科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
分別為正方形
的邊
與
的中點．
（1）求正方形
外接圓的方程；
（2）求對角線
與
所在直線的方程．
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科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
⊥底面
，
，
分別為
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016-2017學年山西晉城陵川一中高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
⊥平面
，
⊥
交于點
，
為線段
上的點，且
．
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，
，求異面直線
與
所成的角．
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已知圓
：
，過原點
作兩條不同的直線
，
與圓
都相交．
（1）從
分別作
，
的垂線，垂足分別為
，
，若
，
，求直線
的方程；
（2）若
，且
，
與圓
分別相交于
，
兩點，求△
面積的最大值．
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的傾斜角的取值范圍為 ．
的面積被直線
平分，且圓
過點
，則該圓面積最小時的圓方程為 ．
過坐標原點和點
關于直線
的對稱點，則直線
的方程為 ．