我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？”意思是“今有蒲草第一天長(zhǎng)高3尺，菀草第一天長(zhǎng)高1尺。以后蒲草每天長(zhǎng)高前一天的一半，而菀草每天長(zhǎng)高前一天的2倍，問(wèn)多少天蒲草和菀草高度相同？”根據(jù)上述已知條件，可求得第________________天，蒲草和菀草高度相同.（已知，結(jié)果精確到）

已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為________________.

在直徑AB=4的圓上有長(zhǎng)度為2的動(dòng)弦CD,則的最大值為________________.

已知等差數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在中,角的對(duì)邊分別是，若

（1）求角;

（2）若，求的面積.

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且

（1）求證： ;

（2）若直線與平面所成的角為，請(qǐng)問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且焦距為2.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，點(diǎn)，如果，求直線的方程.

設(shè)函數(shù)對(duì)恒成立.

（1）求的取值集合；

（2）求證：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與圓交于A,B兩點(diǎn)，且，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

若，解不等式；

若存在實(shí)數(shù)，使得成立，試求的取值范圍.