已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

已知向量，，函數(shù)．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若且，求．

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計(jì)如下表：（單位：人）

（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯(cuò)的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進(jìn)行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．

附表及公式：

如圖,在三棱柱中，為的中點(diǎn)，，．

（1）證明：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

過橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過且垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，且的最小值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）求的最值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于點(diǎn)，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若，解不等式；

（2）若的最小值為3，求的最小值．

復(fù)數(shù) 的虛部是（ ）

A. -1 B. 1 C. D.